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帮我解个数学题（难度应该处于高中水平）设P（m,n）是第一象限内一定点（m,n均为常量）,过P的一条直线分别于X正轴,Y正轴交于A,B点,求线段AB的最小值.解法多点最好,

2019-04-13

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帮我解个数学题（难度应该处于高中水平）
设P（m,n）是第一象限内一定点（m,n均为常量）,过P的一条直线分别于X正轴,Y正轴交于A,B点,求线段AB的最小值.
解法多点最好,

设y=kx+b
与x正轴,y正轴相交,k0
设交点坐标:A(x,0) B(0,y)
将x=m,y=n代入y=kx+b
n=mk+b
k=(n-b)/m
y=(n-b)x/m+b
令y=0,解得x=bm/(b-n) b>=n
其中,b=n时,y=n
令x=0,y=b
AB最短,则x^2+y^2最小
b^2+[bm/(b-n)]^2,取最小值时,
b=bm/(b-n)
b=m+n k=-1,代入
x^2+y^2=b^2+[bm/(b-n)]^2
=(m+n)^2+(m+n)/m
AB的最小值为:[(m+n)^2+(m+n)/m]^(1/2)

相关标签：数学题难度处于高中水平象限常量直线分别线段

一道数学题难住了我一路领先上的一道题小明参加社会实践过程中,最某一商场一天内销售的电视机与电冰箱台数进行调查,如果电视机台数x台冰箱y台要满足 2x+5y=11的数据求当天电视机和电冰箱台数是多少?写出思考过程.我打死想不出来,那位学习好得同学帮个忙（问题我只写出了大概意思）

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一个蛮难的数学概率问题.从前有6个小朋友,他们都想去买玩具,每个人最多买5个玩具,商店里只有A这1种玩具,并且附加条件是,这6个小朋友不一定同时去买玩具,而且商店里只有6个A玩具的库存.问,一共有多少种买光这些玩具的可能.如果可以的话请留下计算过程`先谢谢了

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